Este valioso venezolano contribuyó con sus conocimientos adquiridos en Europa a elevar la calidad científica, humanística y cultural en la época post independentista. Contemporáneo del doctor José María Vargas y Agustín Codazzi; constituyeron una verdadera trinidad del saber. Cagigal (algunos historiadores lo escriben como Cajigal), nació en Barcelona el 10 de agosto de 1803, hijo de Don Gaspar de Cajigal y Doña Matilde Odoardo. Huérfano de padre en 1810, recibió la manutención de su tío el general realista Juan Manuel Cagigal y Niño, llegado a Venezuela en 1799 capitán general de la provincia de Venezuela en 1814, que por sus conocimientos, disciplina y sentimientos humanitarios fue uno de los más ilustres militares que defendieron en Venezuela la causa de España; no debe confundirse con el general español con quien Miranda realizó operaciones militares y fue su edecán llamado Juan Manuel Cagigal y Monserrat.

A mediados de 1816 el general Pablo Morillo reemplaza al Gral. Cagigal, quien salió por La Guaira llevándose al joven Juan Manuel hacia España, proporcionándole una educación de calidad, primero como cadete del Cuerpo de Húsares Montados y luego en la prestigiosa Universidad de Alcalá de Henares, completada en 1823, con estudios superiores realizados en la Escuela Politécnica de Puentes y Calzadas de Paris y en el Colegio de Francia. Sus estudios incluían la literatura, química, periodismo, artes plásticas. Juan Manuel se destacó tanto en su formación, que le ofrecieron cargo de profesor de matemáticas en Paris en 1828, fecha de regreso a Venezuela, ofreciendo sus servicios al brillante doctor José María Vargas, designado el 24 de junio de 1827 por el Libertador Primer Rector de la Universidad de Caracas, antigua Real y Pontificia Universidad . El ministro de educación José Rafael Revenga envía la solicitud a Bogotá, la recomendación de Vargas decía: «Por una de aquellas casualidades venturosas al país, se ha presentado entre nosotros Juan Manuel Cagigal, joven inflamado con el noble deseo de ser útil a su patria, cuya historia y capacidad probada por todos los medios, son el mejor criterio en estas indagaciones, hacen de él un precioso hallazgo para el país y lo presentan como el más calculado para llenar el objeto indicado».

Al no recibir respuesta a tiempo, nuestro biografiado se dirigió a Cumaná para arreglar asuntos personales y cumplir funciones de Secretario del impetuoso general José Francisco Bermúdez jefe militar de aquella provincia. El Congreso Constituyente reunido en 1830 en Valencia, decretó el 14 de octubre establecer en Caracas una Academia Militar y de Matemáticas, con la misión de capacitar tanto para el campo civil como para el militar con edades comprendidas entre quince y veinte años. La Academia inicia sus actividades el 4 de noviembre de 1831 teniendo a Cagigal como su primer Director y fundador de los estudios superiores en esta área del saber. Con sus escasos peculios pudo adquirir telescopios y material para los estudios científicos de la Academia con prestigio internacional logrado en tan corto tiempo; igualmente Cagigal dejó sentada las bases para la activación de un Museo de Historia Natural.

En Caracas causaba preocupación la tala de los bosques del Ávila que amenazaba con secar las fuentes del Catuche, por lo que Vargas, Carlos Machado y Cagigal presentaron en 1838 a la municipalidad un proyecto de resguardo al imponente cerro. El general Páez al tratar en su autobiografía lo referente a la instrucción pública y a la obra de Cagigal como maestro y director de la Academia Militar y de Matemáticas dijo:»de aquel plantel han salido los hombres que en Venezuela se han distinguido en ese ramo». Cagigal permaneció diez años como director de la Academia, llegando a formar doscientos tres agrimensores y de estos cuarenta ingenieros militares; La Academia funcionó hasta 1872; la enseñanza se distribuía en bienios. Aparte de las materias militares, matemática, geometría, topografía, dibujo, cálculo, diferencial y trigonometría, se impartía igualmente Gramática, retórica y filosofía para incrementar la cultura general de los alumnos.

Cagigal había visitado la Academia Militar de West Point, en tal sentido le escribe al Gral. Soublette:»Que teniendo la oportunidad de asistir a los exámenes de la Academia de West Point, noto que nuestros estudios matemáticos son superiores». Fue parlamentario en 1833 y 1835. Su capacidad de ingeniero, le permitió realizar estudios de la conveniencia de una carretera entre Caracas y los Valles de Aragua, recomendó una vía férrea entre la capital y La Guaira. Escribió valiosos documentos sobre la Mecánica Elemental, Astronomía y aspectos científicos, recibió el grado miliar de coronel de ingenieros. Fallece este insigne paisano y sabio barcelonés «fundador de los estudios matemáticos en Venezuela» en Yaguaraparo el 10 de febrero de 1856.

Un monumento con su egregia figura, fue colocado en el segundo patio de la antigua Universidad Central de Venezuela, actual Palacio de las Academias según decreto del 15 de septiembre de 1881 del presidente Guzmán Blanco; en el primer patio se encuentra el monumento dedicado al Dr. José María Vargas., el Observatorio Astronómico y meteorológico de Caracas honra su nombre. Los restos de Cagigal se encuentran en la iglesia de San Juan de Dios en La Guaira.

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